1.6

Противоречие. Ч.т.д.

1.7

Если мы рассмотрим функцию f(x)-x, то она меняет знак на отрезке [0;1], следовательно существует такая точка на отрезке, что f(x)-x=0 и следовательно f(x)=x.

Порядок малости не зависит от a,b.

Так как экспонента монотонно возрастает, то построим полином для точки 2

1) Область определения функции ℝ.

2) Область определения функции симметрична относительно начала координат и

.

Следовательно, функция не четная и ни нечетная.

3) Функция имеет две точки разрыва: и . Определим тип разрывов:

Итак, точка является точкой разрыва II рода, прямая – вертикальная асимптота графика функции.

Следовательно, точка не является точкой разрыва.

4) Функция определена при сколь угодно больших . Следовательно, возможно существование наклонных асимптот. При имеем:

,

.

Следовательно, прямая является наклонной асимптотой правой части графика функции.

,

.

Следовательно, прямая является наклонной асимптотой левой части графика функции.

5) Найдем точки пересечения графика с ося...